Kan du forklare nærmere, hvad du mener med offline. Skal du afmarkere Arbejd offline (Filer => Offline) for at få hentet mails, eller har der været nye mails som Thunderbird bare ikke har fået hentet?
Måske er det fordi Thunderbird kun ser efter nye meddelser en gang imellem. Du indstiller det i Funktioner > Kontoindstillinger > Serverindstillinger > Serverindstillinger > Kontroller for nye meddelelser hver.... Jeg husker ikke hvad den er sat til som standard, men jeg har sat den til 5 min.